De monniken van Ter Doest in Lissewege behoorden tot de Cisterciënzerorde. Zij ontwikkelden een eigen cijfersysteem. Dit blogartikel gaat over een verloren gegaan Europees cijfersysteem dat misschien ooit in Lissewege gebruikt werd.
Want we vergeten vaak dat onze huidige getallen slechts in het begin van de dertiende eeuw uit Arabië-Indië komen.
Daarvoor en ook nog tijdens de introductie van de Arabische nummers, werden andere cijferschriften gebruikt. Het bekendste is natuurlijk het Romeinse wiskundig systeem, maar dat had zijn limieten.
Waarom raakten de Romeinse cijfers in onbruik?
Het was Leonardo di Pisa, ook wel beter gekend als Leonardo Fibonacci, die met zijn boek Liber abbaci in 1202 de wiskunde veranderde in Europa.
Leonardo Fibonacci - bron: Wikipedia
Hij had in Noord-Afrika kennis gemaakt met ‘de negen Indische symbolen’, de cijfers van 1 tot 9, die door Arabische handelslieden uit India in het Midden-Oosten was beland.
In Europa werden nog steeds de Romeinse cijfers gebruikt, maar dit getallenstelsel bestond maar uit 7 symbolen: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) en M (1000). Bovendien zorgde het Romeinse getallenstelsel voor ingewikkelde getallen.
Het Arabische getallen stelsel was veel gemakkelijker om mee te rekenen en kende het getal 0. Daarom haalde het Arabische getallenstelsel het:
eenvoudig te leren
eenvoudig om getallen mee te schrijven
geschikt voor complexe berekeningen
door de 0 kunnen variabelen en complexe formules berekend worden.
Maar voordat het Arabische getallenstelsel werd ingevoerd, waren er nog andere getallenstelsels, waaronder dat wat de Cisterciënzers gebruikten.
Het getallenstelsel van de Cisterciënzers
In het begin van de dertiende eeuw ontwikkelden de Cisterciënzers een eigen getallenstelsel dat een zeer compacte schrijfwijze kende. Want één enkel symbool of glyph kan een getal van 1 tot 9999 weergeven. Het was John Basingstoke, de aartsdiaken uit Leicester die het heeft geïntroduceerd en zich hiervoor inspireerde op het twaalfde eeuwse, Engelse steno.
De cijfers bestaan uit een horizontale of verticale balk waarbij je kan zien aan de positie van de lijnen die eraan getekend zijn om welke getalwaarde het gaat. De plaats op de staaf bepaalt de waarde: de eenheden, tientallen, honderdtallen of duizendtallen. Zo werd het in abdijen in Henegouwen gebruikt voor getallen niet groter dan 99.
Het verticale notatiesysteem - bron: MESKENS, A., BONTE, G., DE GROOT, J., DE JONGHE, M. en KING, D., “Wine-gauging at Damme. The evidence of a late medieval manuscript”, Histoire & Mesure, 1999, pag. 51-77.
Het horzontale notatiesysteem - bron: MESKENS, A., BONTE, G., DE GROOT, J., DE JONGHE, M. en KING, D., “Wine-gauging at Damme. The evidence of a late medieval manuscript”, Histoire & Mesure, 1999, pag. 51-77.
Om het gemakkelijker te maken om de notatie te begrijpen, deze tekening met uitleg van de positie aan de staaf of het rechte lijntje van een eenheid, tiental, honderdtal of duizendtal.
Eenheden | Tientallen |
Honderdtallen | Duizendtallen |
Voorbeeld van de getallen 1 tot 1000 - bron: https://www.zmescience.com/science/cirstercian-numbers-90432432/
Probeer maar eventjes of je de onderste getallen van de afbeeldingen hierboven kan ontcijferen.
Het getallensysteem van de Cisterciënzers werd vooral gebruikt om jaartallen, paginanummering, het indelen van teksten, noten te noteren. Ook bij indexatie en het gebruik van lijsten, zelfs bij de regels van een notenbalk in de muziek.
In deze Youtube-video vind je meer uitleg over het cijfersysteem van de Cisterciënzers (10 min.)
Er zijn zo’n 20 cisterciënzermanuscripten te vinden die dateren uit de dertiende tot vijftiende eeuw, gaande van Engeland tot Italië, van Normandië tot Zweden die het systeem vermelden.
Uiteindelijk verlieten de Cisterciënzers het systeem ten voordele van het Arabische getallenstelsel, maar hun eigen systeem werd af en toe nog gebruikt tot het begin van de twintigste eeuw.
Het cijfersysteem van de Cisterciënzers werd ook buiten hun orde gebruikt
Het was zeker niet wijdverspreid, maar ook buiten de orde van de Cisterciënzers werd de getalnotatie gebruikt.
Zo is er het veertiende eeuwse astrolabium (dit is een instrument waarmee hoeken gemeten kunnen worden, voor landmeetkunde of zeevaart of sterrenkunde) van Berselius uit het Franse Picardië waarin de getallen staan vermeld voor o.a. een kalender. Een voorbeeld van een astrolabium zie je hieronder.
Perzisch astrolabium uit de 18e eeuw - bron: Wikipedia
In 1533 gebruikte Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim, een occult schrijver en fysicus de cijfers op in zijn De Occulta Philosophia libri III, waarin overigens een tekening voorkomt van de man van Vitruvius die zo bekend is van Leonardo Da Vinci. Om maar te zeggen dat ook Da Vinci inspiratie uit het verleden haalde. Misschien dat het getallensysteem van de Cisterciënzers ook nog kan inspireren?
De tekening uit De Occulta Philosophia libri III
Ook in Brugge werd de getalnotatie van de Cisterciënzers tot het begin van de achttiende eeuw gebruikt door de wijnmeters (bron: MESKENS, A., BONTE, G., DE GROOT, J., DE JONGHE, M. en KING, D., “Wine-gauging at Damme. The evidence of a late medieval manuscript”, Histoire & Mesure, 1999, pag. 51-77.
Ook de
Zelfs de Nazi’s overwogen in hun zoektocht naar Arische symboliek en geheime codes om de cijfers van de Cisterciënzers te gebruiken. Gelukkig is het niet zover gekomen.
Het getallensysteem van de Cisterciënzers kende dus vooral in recentere tijden een heropleving bij occulte stromingen en mystici.
Ik vraag me af of de archeologen bij de opgravingen naar de abdij van Ter Doest geen cijfernotatie op de gebouwen zullen vinden die verwijst naar dit cijfersysteem. Je weet maar nooit.
Bronnen:
King, D. The ciphers of the Monks, link naar Google BooksMESKENS, A., BONTE, G., DE GROOT, J., DE JONGHE, M. en KING, D., “Wine-gauging at Damme. The evidence of a late medieval manuscript”, Histoire & Mesure, 1999, pag. 51-77.
https://nl.abcdef.wiki/wiki/Cistercian_numeralshttps://historianet.nl/beschavingen/romeinse-rijk/waarom-raakten-de-romeinse-cijfers-in-onbruik
https://kathedralenbouwers.clubs.nl/forum/topic/7789023_cistercienzer-cijfers?p=1#r46315086
https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_cistercien_de_notation_num%C3%A9rique
https://www.archimedes-lab.org/numeral.html
https://nl.abcdef.wiki/wiki/The_Ciphers_of_the_Monks
https://www.zmescience.com/science/cirstercian-numbers-90432432/
